Edward W. Li

About

Let \(f,g\colon\mathbb{R}^d\to\mathbb{C}\). The convolution of \(f\) and \(g\) is a function \((f*g)\colon\mathbb{R}^d\to\mathbb{C}\) defined as \[(f*g)(x)=\int_{\mathbb{R}^d} f(y)g(x - y)dy.\]

The \(k\)-dimensional Gaussian distribution is defined as follows. Let \(\boldsymbol{\mu}\in\mathbb{R}^k\) be the mean vector and \(\boldsymbol{\Sigma}\in\mathbb{R}^{k\times k}\) be positive semi-definite and called the covariance matrix. A \(k\)-dimensional random vector \(\mathbf{X}\) is normally distributed \(\mathbf{X}\sim\mathcal{N}(\boldsymbol{\mu},\boldsymbol{\Sigma})\) if its probability distribution function is \[ f(\mathbf{x})=(2\pi)^{-k/2}\det(\mathbf{\Sigma})^{-1/2}\exp\left(-\frac{1}{2}(\mathbf{x}-\boldsymbol{\mu})^\top\boldsymbol{\Sigma}^{-1}(\mathbf{x}-\boldsymbol{\mu})\right). \]

#include <stdio.h>

// Hello, World!
int main(void) {
    printf("Hello, world!\n");
}

def std(xs: list[float]) -> float:
    """Standard deviation with Bessel's Correction."""
    n = len(xs)
    mean = sum(xs) / n
    return sum((x - mean)**2 for x in xs) / (n - 1)

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Sagittis id consectetur purus ut faucibus pulvinar elementum. Feugiat scelerisque varius morbi enim nunc faucibus a pellentesque. Tellus elementum sagittis vitae et leo duis ut. Sapien eget mi proin sed libero enim sed faucibus. Ut consequat semper viverra nam libero justo laoreet sit. Tempus quam pellentesque nec nam. Lectus urna duis convallis convallis tellus id interdum velit laoreet. Ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit ut. Nec ullamcorper sit amet risus nullam eget felis eget nunc. Amet porttitor eget dolor morbi non. Ullamcorper sit amet risus nullam eget felis eget. Donec ac odio tempor orci dapibus. Leo urna molestie at elementum. Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada. Maecenas accumsan lacus vel facilisis volutpat est velit egestas dui. Libero id faucibus nisl tincidunt. Accumsan tortor posuere ac ut consequat semper viverra. Tempus quam pellentesque nec nam aliquam sem. Pharetra pharetra massa massa ultricies mi quis.

Eget dolor morbi non arcu risus quis varius quam. Dui accumsan sit amet nulla facilisi morbi tempus iaculis urna. Aliquam sem fringilla ut morbi tincidunt augue interdum velit euismod. Magna fermentum iaculis eu non diam phasellus vestibulum lorem. Ac tincidunt vitae semper quis lectus nulla. Sem viverra aliquet eget sit amet tellus cras adipiscing enim. Nullam vehicula ipsum a arcu. Duis at tellus at urna. Feugiat scelerisque varius morbi enim nunc faucibus a. Volutpat diam ut venenatis tellus in. Arcu dictum varius duis at consectetur lorem donec massa. Pretium quam vulputate dignissim suspendisse. Vitae elementum curabitur vitae nunc sed velit dignissim. Pulvinar sapien et ligula ullamcorper malesuada proin. Malesuada fames ac turpis egestas sed tempus urna. Sapien eget mi proin sed libero. Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus. Dolor morbi non arcu risus quis.

Quisque egestas diam in arcu cursus euismod quis viverra. Ac tortor dignissim convallis aenean et. Convallis posuere morbi leo urna molestie at elementum. Magnis dis parturient montes nascetur ridiculus mus mauris vitae. Elementum nisi quis eleifend quam adipiscing vitae proin. Eget nulla facilisi etiam dignissim diam quis enim lobortis. Elit ut aliquam purus sit amet luctus venenatis. Metus aliquam eleifend mi in nulla. Aliquam purus sit amet luctus venenatis lectus magna fringilla. Nunc congue nisi vitae suscipit tellus mauris. Quam viverra orci sagittis eu. Nisl tincidunt eget nullam non nisi est sit. Neque volutpat ac tincidunt vitae semper quis lectus. Nisi est sit amet facilisis magna etiam tempor orci. Mi tempus imperdiet nulla malesuada pellentesque. Nec feugiat in fermentum posuere urna. Leo duis ut diam quam nulla. Scelerisque felis imperdiet proin fermentum leo vel orci porta non. Purus gravida quis blandit turpis cursus in hac habitasse.

Potenti nullam ac tortor vitae purus. Ante in nibh mauris cursus mattis molestie. Cras tincidunt lobortis feugiat vivamus at augue eget arcu. Scelerisque fermentum dui faucibus in ornare quam viverra. Consequat ac felis donec et. Molestie a iaculis at erat pellentesque adipiscing. Risus in hendrerit gravida rutrum quisque non tellus orci ac. Vestibulum mattis ullamcorper velit sed. Dictumst quisque sagittis purus sit amet volutpat consequat. Non blandit massa enim nec dui. In hac habitasse platea dictumst quisque sagittis purus. Semper feugiat nibh sed pulvinar proin gravida. Commodo ullamcorper a lacus vestibulum sed arcu non odio. Vel elit scelerisque mauris pellentesque pulvinar pellentesque habitant morbi tristique. Elementum nibh tellus molestie nunc non blandit. Sed ullamcorper morbi tincidunt ornare massa eget egestas. Tincidunt ornare massa eget egestas purus viverra accumsan in. Tempor nec feugiat nisl pretium fusce id velit ut tortor. Nibh praesent tristique magna sit amet purus gravida. Eu mi bibendum neque egestas congue quisque.

Suspendisse sed nisi lacus sed viverra tellus in. Sed vulputate mi sit amet mauris commodo quis imperdiet. Diam volutpat commodo sed egestas. Ut diam quam nulla porttitor massa id neque. Vitae sapien pellentesque habitant morbi tristique senectus et. Bibendum ut tristique et egestas quis. Fusce id velit ut tortor pretium viverra suspendisse potenti. Lorem mollis aliquam ut porttitor leo. Id venenatis a condimentum vitae sapien pellentesque habitant morbi tristique. Neque aliquam vestibulum morbi blandit cursus risus. Elit scelerisque mauris pellentesque pulvinar pellentesque habitant. Vestibulum rhoncus est pellentesque elit ullamcorper. Neque ornare aenean euismod elementum nisi quis. Porta non pulvinar neque laoreet suspendisse interdum consectetur libero id. Arcu non sodales neque sodales ut etiam. Nunc congue nisi vitae suscipit tellus mauris. Lectus proin nibh nisl condimentum id. Enim nulla aliquet porttitor lacus luctus accumsan.